Amedeo Avogadro, cujo nome completo era Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro, conde de Quaregna e Cerreto (1776 – 1856), foi um físico e químico italiano nascido em Turim. Sua história é notável, pois, inicialmente, formou-se em direito e atuou como advogado eclesiástico. No entanto, sua paixão o levou a estudar Matemática e Ciências, incluindo Química e Física. Por muitos anos, ele se tornou professor de Física na Universidade de Turim.
Avogadro é famoso principalmente por suas contribuições à teoria molecular, que culminaram na formulação da Lei de Avogadro em 1811. Essa lei é um pilar da química e da física, fundamental para entender a composição e as interações das moléculas.
Em sua homenagem, o número de partículas elementares (como átomos, moléculas, íons ou elétrons) presentes em 1 mol de uma substância é conhecido como Constante de Avogadro. Essa constante, com o valor de 6,02214076 × 10^23 mol⁻¹, é uma das sete constantes fundamentais do Sistema Internacional de Unidades (SI).
Antes de mergulharmos na Lei de Avogadro, é essencial entender o contexto em que ela se insere: o estudo dos gases. Os gases são as formas de matéria mais facilmente estudadas e entendidas, pois, apesar de suas diferentes propriedades químicas, comportam-se de maneira muito similar em relação às propriedades físicas, especialmente a baixas pressões.
Compressibilidade: Gases são facilmente comprimidos a um volume menor, sugerindo que há muito espaço entre suas moléculas.
Expansão: Um gás se expande rapidamente para preencher todo o espaço disponível, indicando que suas moléculas estão em movimento aleatório e incessante.
Pressão (P): É a força (F) exercida pelo gás dividida pela área (A) sobre a qual atua (P = F/A). A pressão resulta das colisões das moléculas com as paredes do recipiente.
Medição: Medida por barômetros (pressão atmosférica) ou manômetros (pressão em um recipiente).
Unidades Comuns: Pascal (Pa), atmosfera (atm), Torr (ou mmHg), bar.
1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1,01325 x 10^5 Pa = 101,325 kPa.
Volume (V): O espaço ocupado pelo gás.
Temperatura (T): Medida do grau de agitação das moléculas. Em cálculos com gases, usa-se a temperatura absoluta em Kelvin (K).
Quantidade de Matéria (n): Expressa em número de mols.
As observações e experimentos de outros cientistas foram cruciais para o desenvolvimento da Lei de Avogadro.
Estabelece que, para uma quantidade fixa de gás mantida à temperatura constante, o volume é inversamente proporcional à pressão.
Matematicamente: V ∝ 1/P ou PV = constante.
Exemplo: Se você empurra o pistão de uma bomba de bicicleta, o volume diminui e a pressão do ar aumenta.
Descobriu que o volume de uma quantidade fixa de gás, à pressão constante, aumenta linearmente com a temperatura. É diretamente proporcional à temperatura absoluta.
Matematicamente: V ∝ T ou V/T = constante.
Exemplo: Balões de ar quente sobem porque o ar se expande ao ser aquecido, tornando-se menos denso.
Gay-Lussac observou que, quando dois gases reagem, os volumes dos reagentes e dos produtos (se gasosos) estão em proporções numéricas inteiras. Essa observação foi a chave para Avogadro. Por exemplo, dois volumes de gás hidrogênio reagem com um volume de gás oxigênio para formar dois volumes de vapor de água. É importante notar que essa Lei de Gay-Lussac sobre volumes combinantes é distinta da relação Pressão-Temperatura, que também é frequentemente atribuída a ele.
Avogadro, em 1811, interpretou as observações de Gay-Lussac e propôs sua famosa hipótese, que se tornou a Lei de Avogadro: "Volumes iguais de gases, à mesma pressão e temperatura, contêm o mesmo número de partículas (átomos ou moléculas).".
Isso significa que o número de partículas em um determinado volume de gás independe do seu tamanho ou massa. Por exemplo, volumes iguais de dioxigênio (O₂) e dicloro (Cl₂), nas mesmas condições de pressão e temperatura e comportando-se como gases ideais, conterão o mesmo número de moléculas.
Um dos maiores desafios da ciência da época era a confusão entre os conceitos de átomos e moléculas. Cientistas como John Dalton não consideravam a possibilidade de partículas simples serem compostas por moléculas. Avogadro, no entanto, foi um dos primeiros cientistas a fazer essa crucial distinção, admitindo que moléculas podem ser compostas por átomos, e que até mesmo partículas simples poderiam ser formadas por moléculas (como H₂ ou O₂). Isso foi um avanço fundamental para a compreensão da constituição da matéria.
À pressão e temperatura constantes, o volume (V) de um gás é diretamente proporcional à quantidade de matéria (n) do gás.
V ∝ n
Ou V = k ⋅ n, onde k é uma constante. Para um gás ideal, k = RT/P.
Isso implica que Vᵢ/nᵢ = Vf/nf. Se a quantidade de gás dobrar, o volume também dobrará, mantendo T e P constantes.
Como resultado da Lei de Avogadro, o volume de uma mole de qualquer gás ideal é sempre o mesmo sob determinadas condições de pressão e temperatura. Esse é o Volume Molar (Vm).
Condições PTN (Pressão e Temperatura Normais):
Pressão (P): 1 atmosfera (atm) ou 1,01325 × 10⁵ Pa.
Temperatura (T): 0 °C (equivalente a 273,15 K).
Volume Molar (Vm) em PTN: 22,4 L (ou 22,4 dm³) por mol.
Este valor é fixo para qualquer gás ideal nessas condições.
É importante lembrar que o volume molar vai depender da temperatura e da pressão.
O mol é uma das unidades básicas do Sistema Internacional de Unidades (SI) e representa uma quantidade de matéria. Ele é definido como a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares (átomos, moléculas, íons, elétrons, outras partículas) quantos são os átomos contidos em 0,012 kg (ou 12 g) de carbono-12.
Por que o mol é necessário? No nosso dia a dia, usamos termos como "dúzia" (12 ovos), "resma" (500 folhas) ou "milheiro" (1000 tijolos) para quantificar grandes quantidades de objetos. Da mesma forma, átomos e moléculas são tão pequenos que é impossível medi-los individualmente em balanças convencionais. O conceito de mol surgiu para agrupar um número imenso dessas entidades, cuja massa pudesse ser medida. A palavra "mol" vem do latim moles, que significa "porção", "monte" ou "quantidade".
A massa molar (M) é a massa, em gramas, de um mol de uma substância (elemento, íon, molécula, etc.). Sua unidade é g/mol.
A massa molar de uma substância é numericamente igual à sua massa atômica ou molecular expressa em unidades de massa atômica (u), mas com a unidade em gramas por mol.
Exemplo: A massa atômica do cálcio (Ca) é 40 u. Portanto, 1 mol de cálcio "pesa" 40 g, e sua massa molar é 40 g/mol.
Exemplo: A massa molecular da água (H₂O) é aproximadamente 18 u (2x1u para H + 16u para O). Assim, 1 mol de H₂O tem uma massa molar de 18 g/mol.
Cálculo do número de mols (n): O número de mols pode ser encontrado pela divisão da massa (m) de uma substância pela sua massa molar (M).
n = m/M
A Constante de Avogadro é o número de entidades elementares contidas em um mol de qualquer substância.
Valor: A constante de Avogadro tem o valor de 6,02214076 × 10^23 mol⁻¹. Desde 20 de maio de 2019, esse valor é exato pela redefinição das unidades do SI.
Relação Fundamental: 1 mol ↔ Massa Molar (em g/mol) ↔ 6,022 × 10^23 entidades.
Diferença entre "Número de Avogadro" e "Constante de Avogadro": Historicamente, o "Número de Avogadro" (N) foi conceituado como uma quantidade adimensional (número de átomos em 1 grama de hidrogênio ou 12 gramas de carbono-12). A "Constante de Avogadro" (N_A ou L) foi introduzida com a definição do mol como unidade básica do SI em 1971, tornando-se uma unidade com dimensão de mol recíproco (mol⁻¹). Embora o termo "Número de Avogadro" ainda seja amplamente utilizado, a "Constante de Avogadro" é a terminologia formal do SI.
A Lei de Boyle, a Lei de Charles e a Lei de Avogadro podem ser combinadas em uma única e poderosa relação matemática: a Equação do Gás Ideal.
A equação do gás ideal é: PV = nRT Onde:
P = Pressão do gás
V = Volume do gás
n = Quantidade de matéria (número de mols) do gás
R = Constante Universal dos Gases Ideais
O valor de R depende das unidades utilizadas para P, V, n e T.
Alguns valores comuns de R:
0,08206 L atm / mol K
8,314 J / mol K (unidade SI)
62,36 L torr / mol K
T = Temperatura absoluta do gás (em Kelvin, K).
Um gás ideal é um gás hipotético cujo comportamento de pressão, volume e temperatura é completamente descrito pela equação do gás ideal. Nenhum gás real é perfeitamente ideal, mas muitos gases se aproximam desse comportamento em condições de baixa pressão e alta temperatura. Desvios podem ocorrer em condições de gás real.
A equação do gás ideal é extremamente útil e tem muitas aplicações na química.
Previsão de Volume Molar (Vm): Vm = V/n = RT/P.
Previsão de Concentração Molar (Cm): Cm = n/V = P/RT. A concentração molar é a mesma para todos os gases ideais em um dado conjunto de condições.
Cálculo da Densidade de um Gás (d): d = m/V = nM/V = MP/RT.
Lei Combinada dos Gases: Quando a quantidade de gás (n) é constante, podemos combinar as leis de Boyle e Charles: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.
No cotidiano, frequentemente lidamos com misturas de gases, como o ar atmosférico. Felizmente, em baixas pressões, uma mistura de gases que não reagem entre si se comporta como um único gás puro.
John Dalton demonstrou que a pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões parciais de seus componentes.
Pressão Parcial (P_j): É a pressão que um gás exerceria se estivesse sozinho e ocupasse todo o volume do recipiente, nas mesmas condições.
Matematicamente: P_total = P_A + P_B + ....
Fração Molar (X_j): A razão entre a quantidade de matéria (mols) de um componente da mistura e a quantidade total de matéria de todos os componentes.
X_j = n_j / n_total.
Relação entre Pressão Parcial e Pressão Total: A pressão parcial de um gás está diretamente relacionada à pressão total pela sua fração molar:
P_j = X_j ⋅ P_total.
Implicação: As moléculas dos diferentes gases em uma mistura não devem interagir significativamente entre si.
É importante ressaltar que a Lei de Avogadro e a Equação do Gás Ideal descrevem o comportamento de gases ideais. Gases reais podem apresentar desvios significativos desse comportamento, especialmente em condições de alta pressão e baixas temperaturas.
Problemas Teóricos: Uma das razões para a negligência inicial da hipótese de Avogadro foi o "dualismo" de Jöns Jakob Berzelius, que afirmava que compostos eram mantidos por atração de cargas elétricas, tornando inconcebível que uma molécula pudesse ser composta de dois átomos eletricamente semelhantes (como O₂).
Dissociação Molecular: Stanislao Cannizzaro, ao finalmente defender a hipótese de Avogadro no Congresso de Karlsruhe em 1860, explicou que algumas das "exceções" observadas com substâncias inorgânicas eram devidas à dissociação molecular que ocorria em determinadas temperaturas.
A aplicação dos conceitos de mol, constante de Avogadro, massa molar e leis dos gases é constante em provas. Vejamos alguns exemplos:
Questão: Calcule a massa em gramas e o número de átomos existentes em 8 mols de átomos de mercúrio (Hg), sabendo que a massa atômica do mercúrio é 200 u. Resolução:
Cálculo da Massa:
Sabemos que 1 mol de mercúrio tem uma massa de 200 g (Massa molar de Hg = 200 g/mol).
Se 1 mol Hg → 200 g
Então 8 mols Hg → x g
x = 8 × 200 g = 1600 g de mercúrio.
Cálculo do Número de Átomos:
1 mol de qualquer substância contém 6 × 10²³ entidades (átomos, neste caso, usando uma aproximação comum em exercícios).
Se 1 mol Hg → 6 × 10²³ átomos
Então 8 mols Hg → y átomos
y = 8 × (6 × 10²³ átomos) = 48 × 10²³ átomos = 4,8 × 10²⁴ átomos. (Observe que a Constante de Avogadro é 6,022 x 10^23, mas para simplificação em exercícios, 6 x 10^23 é frequentemente usado).
Questão: Qual é a massa de uma molécula de etano (C₂H₆)? (Massas atômicas: C = 12 u, H = 1 u). Resolução:
Passo 1: Calcular a massa molar do etano.
C₂H₆ = (2 × 12 u) + (6 × 1 u) = 24 u + 6 u = 30 u.
Portanto, a massa molar do etano é 30 g/mol.
Passo 2: Relacionar massa molar com a Constante de Avogadro.
Sabemos que 30 g de etano correspondem a 1 mol de etano.
E 1 mol de etano contém 6 × 10²³ moléculas de etano.
Então, 30 g de C₂H₆ ↔ 6 × 10²³ moléculas de C₂H₆.
Passo 3: Calcular a massa de uma molécula.
Se 30 g ↔ 6 × 10²³ moléculas
Então x g ↔ 1 molécula
x = 30 g / (6 × 10²³ moléculas) = 5 × 10⁻²³ g/molécula.
Massa de uma molécula de etano = 5 × 10⁻²³ g.
Questão: Considerando a Constante de Avogadro como 6 x 10²³ e a massa molar do cálcio (Ca) igual a 40 g/mol, qual a quantidade mínima diária de átomos de cálcio que uma pessoa deve ingerir se o recomendado é 1000 mg de cálcio por dia? Resolução:
Passo 1: Converter a massa diária para gramas.
1000 mg = 1 g.
Passo 2: Usar a relação mol-massa-átomos.
Sabemos que 40 g de Ca (1 mol) contêm 6 × 10²³ átomos de Ca.
A pergunta é quantos átomos existem em 1 g de Ca.
Se 40 g Ca ↔ 6 × 10²³ átomos
Então 1 g Ca ↔ x átomos
x = (1 g × 6 × 10²³ átomos) / 40 g = 0,15 × 10²³ átomos = 1,5 × 10²² átomos de cálcio.
Questão: Qual a quantidade de substância (n) de oxigênio (O₂) em uma amostra de 11,2 dm³ (litros) de gás, nas condições PTN? Resolução:
Passo 1: Identificar as condições e o volume molar.
Estamos nas condições PTN, onde o volume molar de qualquer gás ideal é 22,4 dm³/mol.
Passo 2: Usar a fórmula do volume molar.
Volume Molar = Volume / n.
Portanto, n = Volume / Volume Molar.
n = 11,2 dm³ / 22,4 dm³/mol = 0,5 mol de O₂.
Questão: Calcule a massa volúmica (densidade) do dióxido de carbono (CO₂) sabendo que sua massa molar é 44,0 g/mol e considerando condições PTN. (Massas atômicas: C=12,0 u; O=16,0 u). Resolução:
Passo 1: Determinar a massa molar do CO₂.
CO₂ = 12,0 u + (2 × 16,0 u) = 12,0 + 32,0 = 44,0 u.
Massa molar do CO₂ = 44,0 g/mol.
Passo 2: Identificar o volume molar em PTN.
Em PTN, o volume molar é 22,4 dm³/mol (ou L/mol).
Passo 3: Calcular a densidade.
Densidade (ρ) = Massa / Volume. Para 1 mol, densidade = Massa Molar / Volume Molar.
ρ = 44,0 g/mol / 22,4 L/mol = 1,96 g/L.
A hipótese de Avogadro foi desprezada por cerca de meio século após sua publicação em 1811. As razões incluem:
Problemas Teóricos: O "dualismo" de Jöns Jakob Berzelius, uma teoria eletroquímica influente, afirmava que compostos se formavam por atração de cargas elétricas positivas e negativas. Isso tornava inconcebível a existência de moléculas com dois átomos eletricamente semelhantes (como O₂ ou H₂), que Avogadro admitia. Eletroquímicos rejeitavam a ideia de um gás molecular como H₂.
Isolamento Geográfico: A Itália, na época de Avogadro, estava distante dos principais centros de química da França, Alemanha, Inglaterra e Suécia.
Personalidade: Avogadro era considerado modesto e retraído, e publicava em periódicos menos reconhecidos. A aceitação só veio por volta de 1858-1860, principalmente devido ao trabalho do químico italiano Stanislao Cannizzaro, que construiu um sistema químico lógico baseado na hipótese de Avogadro e a apresentou no Congresso de Karlsruhe.
Ambos os termos estão relacionados ao valor 6,022 × 10²³, mas há uma distinção formal:
Número de Avogadro (N): Historicamente, era considerado uma quantidade adimensional (apenas um número).
Constante de Avogadro (N_A ou L): É o termo usado atualmente no Sistema Internacional de Unidades (SI). É uma grandeza física com unidade, expressa em mol⁻¹ (mols recíprocos), indicando o número de entidades por mol.
PTN significa Pressão e Temperatura Normais. São condições de referência para o estudo de gases:
Temperatura: 0 °C (ou 273,15 K).
Pressão: 1 atmosfera (atm) ou 1,01325 × 10⁵ Pa. Nessas condições, o volume ocupado por 1 mol de qualquer gás ideal é de 22,4 L (ou 22,4 dm³).
A Lei de Avogadro, assim como as outras leis dos gases e a Equação do Gás Ideal, descreve o comportamento de gases ideais. Gases reais se aproximam do comportamento ideal em condições de baixa pressão e alta temperatura. Em condições de alta pressão e/ou baixas temperaturas, onde as interações intermoleculares se tornam significativas e o volume das moléculas não é desprezível, os gases reais desviam-se do comportamento ideal.
Avogadro foi crucial ao propor que partículas simples poderiam ser formadas por moléculas (como H₂ ou O₂), e que essas moléculas, por sua vez, seriam compostas por átomos. Essa distinção foi vital para explicar as proporções de volumes de gases reagentes observadas por Gay-Lussac e para o desenvolvimento da teoria atômico-molecular moderna. Antes de Avogadro, termos como "átomo" e "molécula" eram usados de forma quase indistinta, e a ideia de que uma "partícula elementar" de oxigênio pudesse ser O₂ (dois átomos de oxigênio) e não apenas O (um átomo de oxigênio) era difícil de ser aceita.
Amedeo Avogadro, com sua perspicácia e contribuições, é reconhecido como o fundador da teoria atômico-molecular. Sua Lei de Avogadro e a subsequente Constante de Avogadro são conceitos indispensáveis para a química e a física, permitindo-nos quantificar e compreender o comportamento da matéria em nível microscópico e macroscópico.
Ao dominar a Lei de Avogadro, o conceito de mol, a Constante de Avogadro e a Equação do Gás Ideal, você adquire ferramentas essenciais para aprofundar-se na estequiometria, no estudo dos gases e em diversas outras áreas das ciências exatas. Este conhecimento não é apenas teórico, mas uma base sólida para a resolução de problemas complexos e para o sucesso em qualquer concurso ou exame que aborde a química.
Esperamos que este material tenha sido o mais completo e didático possível, elucidando todas as suas dúvidas e preparando-o para os desafios acadêmicos. Bons estudos!